数学考纲与去年相比，总体保持平稳，降低了几个知识点的要求，如三角函数、立体几何等。
　　具体变化为: 要求考生应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（瞬时速度、加速度、平滑曲线的切线等）。对考生数学思维及运算能力的要求相应有所提高；对“平面”性质的要求，由掌握变为理解；在三角函数和线面垂直概念上，对文科考生的要求有所降低。怎样正确理解数学考纲，并结合我省教学实际进行有效复习？复习中应该注意哪些方面？选择和填空题有什么解题技巧？记者采访了我省基础教研室高中教学研究数学科核心组成员、郑州一中数学教研组组长、中学高级教师孙士放。
　　正确理解考纲
　　从考纲来看，今年考试的重点内容仍集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等支撑数学学科知识体系的内容上，并注重在重点内容知识交会处命题，如三角函数与向量、函数与导数、向量与解析几何、数列与不等式等。
　　考纲对试题易、中、难的比例有了更明确规定，以容易题、中难度题为试题主体，较难题占30%。文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。这表明文理科试卷的难度差异将会加大，力求文理科学生成绩平衡。
　　考纲对能力要求中的能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。这里的“思维能力”原来叫“逻辑思维能力”，现在把“逻辑”两字去掉了，言下之意除了“逻辑思维能力”以外，还要考查另外的思维能力，例如“直觉思维能力”。“实践能力”原来叫“分析问题和解决问题的能力”，现在改成了“实践能力”，特指求解应用问题的能力。因此近几年应用问题加大了考查的力度，考生应当关注这一命题特点。
　　新课标对高考有影响
　　由于我省今年秋季实行《普通高中数学新课程标准》，而我省是现行教材下的全国命题，为进一步推行新课标，我省今年的高考试题或多或少要受到新课程标准的影响。
　　新课标要求发展学生的数学应用意识，倡导学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
　　了解新课标基本理念和新课标与现行教材之间的联系和区别，为今年备考提供了又一重要思路。
　　夯实基础知识
　　对概念、性质、定理等基础知识的复习不能“走过场”、赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确、系统、灵活”上面下工夫。
　　对基础知识的复习首先应深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质、属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。其次对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，掌握它们的推导过程、使用范围、使用方法（正用、逆用、变用），熟练运用它们进行推理、证明和运算。
　　重点把握难点突破
　　由于考纲降低了对三角函数、立体几何等的要求，在主干知识中，概率与统计、函数与导数、向量与解析几何、数列与不等式等仍将是今年高考重点考查的内容。对这些重点内容必须重点突破，其策略是: 总结规律，明确步骤；强化训练，熟练掌握。如立体几何部分与新课标接轨，距离问题有可能不作为重点内容考查，计算问题主要是角的计算，立体几何计算题的步骤要强化“作、证、算、答”四步；函数与导数相结合的问题注意分类讨论思想的应用；解析几何问题重视计算的技巧；数列不等式证明问题熟练掌握“四法”（分析法、单调性法、数学归纳法、放缩法）；掌握应用性问题的一般程序: 审题（读懂题面，理解题意，分清条件和结论，利用图表理顺数量关系），建模（将题中的文字语言转化为数学语言，建立相应的数学模型），解模（求解模型，得出数学结论），还原（将数学结论还原为实际问题的意义，通过检验得出应用问题的结论）；掌握创新型试题中体现出的转化思想和方法。
　　重视解题技巧
　　由于选择、填空题在高考试卷中占据相当高的分值（80分），且选择、填空题主要考查高中数学的基础知识。所以，这两类问题的正确率的高低，直接影响了考生的数学成绩。一般情况下，这类小题会有16道，这些题的正确率当在87.5%以上（即最多错两个小题），而所用时间应在40分钟以内。为达到这两点，高考前，必须加大对选择、填空题的训练力度，掌握这两种题型的解题技巧和策略。选择题突出一个“快”字，选择题的解题技巧主要有特值法、特例法、排除法、估算法、数形结合法、转化法、常用公式法，为了体现“快”，可“不择手段”。填空题突出“稳”字，按要求规范书写出最后结果是考生解填空题的最终目的，避免常见错误，如结果不化简、后缀不书写（如单位、函数的定义域、数列中的取值范围等）、该分类的不分类等。
　　模拟训练重在反思
　　模拟训练是高考前的热身赛。在模拟训练中，不能靠“题海”取胜，而是要注重题目的质量和处理水平。模拟训练应该把重点放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。选用资料要依据《考试大纲》的要求层次，结合学生的自身实际，适当参考近年的高考试题，题量要适当，难度要适中，并要有一定的综合性。对于外地资料，要有选择地使用。综合练习后，学生应进行反思，结合教师的讲评，针对存在问题进一步有重点、有针对性、有目标地复习、提高。
　　回归课本查缺补漏
　　翻教材，看教材中的定义、定理、公理、公式，做一下教材中的典型例题和习题，是高考最后阶段的重要事情。这对重新梳理知识结构、复习专题讲座和模拟训练中涉及较少但高考有可能考查的知识（如概率统计中的正态分布等）都有着重要的作用，这也为高考试题“源于课本而高于课本”这一重要原则的实施做了最好的准备。
　　通过模拟训练，发现问题，解决问题是查缺补漏的重要内容，而系统整理知识，优化知识结构是查缺补漏的最高层次。要善于发现自己在做题过程中的不足之处，然后有针对性地解决。
　　总之，高考最后阶段的备考是一项系统工程，在复习备考过程中，应从细处入手，狠抓双基，训练能力，调整心态，轻松备考，以最佳的状态迎战高考。